Учнівські проекти

Проект

«Прикладне спрямування математики»

Автори проекту:

А. Рябчуненко ,

Ю.Українець.

Керівник проекту:

О.В. Євтушенко

  

Автори проекту

                        

Прізвище, ім’я, по-батькові:

Українець Юлія Іванівна

Дата народження: 15.09.1993

Місце навчання: м. Кривий Ріг, КНВЦ, гр.№2

Домашня адреса:50082, м. Кривий Ріг,

 вул. Косигіна 22/67

 

                                           

Прізвище, ім’я, по-батькові:

 Рябчуненко Альона Олександрівна

Дата народження: 03.10.1993

Місце навчання: м. Кривий Ріг, КНВЦ, гр.№2

Домашня адреса:50047, м. Кривий Ріг,

                                 вул.23- Лютого 87/15

 

  

  

Загальні відомості про проект

 Назва проекту:          прикладне спрямування математики.

Тип проекту:                   дослідницько-пошуковий, груповий.

Термін роботи над проектом:    4 тижні.

Учасники проекту:      учні групи №2 за професією «Кухар».

Галузь застосування:         освітня

Міжпредметні  і міжгалузеві  зв’язки:     математика, фізика, економіка, кулінарія, біологія,  хлібовиробництво.

Ключове питання:     чи допомагає математика у професійному становленні учня та розвитку його пізнавальних інтересів?

 

Мета і завдання.

•  Шляхом встановлення причинно-наслідкових зв’язків дослідити необхідність застосування знань учнів з математики у майбутній професійній діяльності.
•  Переконатися, що головне завдання математики у її прикладному спрямуванні.
•  Знайти можливе застосування інтегрального числення у життєдіяльності людини.
•  Активізувати  пізнавальну активність учнів.
•  Сприяти розвитку  інтелектуальних, творчих, професійних здібностей.
•  Формувати вміння генерувати ідеї, працювати в групі, робити висновки і узагальнення.
• Прищеплювати навички роботи з додатковими джерелами інформації, вміння самостійно орієнтуватися в інформаційному просторі.
•  З метою презентації проекту оволодіти комп’ютерною програмою Pablisher, PowerPoint.

Мотивація актуальності проекту.

Як відомо, математика виникла з практичних потреб людини. Тому, де б ми не були, який би предмет не вивчали, в якій би галузі не працювали – скрізь потрібні знання з математики. Сьогодні, як ніколи, стоїть гостра потреба в підготовці робітничих кадрів. Знань, які одержують учні на уроках із спецдисциплін, недостатньо, щоб бути конкурентноспроможним на ринку праці. Велику роль у професійному формуванні спеціаліста відіграють прикладні задачі з математики. Прикладна задача – задача, яка виникла поза математикою, але розв’язується математичними засобами і повинна задовольняти такі умови:

-         питання задачі формулюється так, як воно зазвичай формулюється в житті;

-         розв’язок задачі має практичну значимість;

-         дані та шукані величини задачі мають бути реальними, взятими з життя.

Прикладне спрямування математики і лягло в основу нашого проекту, а значимість його можна підкреслити крилатими словами Леонардо да Вінчі: «Ніяке людське дослідження не може бути названо істиною, якщо воно не проходить через математичні доведення». Про актуальність піднятої теми висловилась і учениця групи №2 Рябчуненко Альона: «Математика і обрана нами  професія тісно пов’язані між собою, тому, щоб стати справжнім професіоналом, треба знати математику».

Актуальність проекту.

   Підготовка грамотних, високо кваліфікованих, визнаних на ринку праці робітників – одне з головних завдань профтехосвіти. Впровадження інноваційних технологій  у складні виробничі процеси неможливе без базових знань з основ наук, зокрема математики. Тому вивчення предметів загальноосвітнього циклу тісно пов’язано із спецдисциплінами. Поряд з програмовим матеріалом з математики учнів слід озброїти і професійними знаннями. Основним у підготовці робітничих кадрів на сучасному етапі має стати девіз: «Допоможи мені зробити це самому». Ідеально відповідає цій потребі проектна діяльність, яка залучає учнів до продуктивної творчої праці.  Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності учнів, створює оптимальні умови для їх самореалізації, розкриття творчого потенціалу та допомагає в реалізації життєвих спостережень.

Опис проекту.

   Проект «Прикладне спрямування математики» представляє власні дослідження учнів у необхідності знань з математики у їх професійному рості та різноманітних життєвих ситуаціях. Через ряд задач показано застосування інтеграла у життєдіяльності людини, зроблено висновки і пропозиції. Проект озвучений, що дає можливість використовувати його в будь-яких ситуаціях. Основна ідея проекту полягає у розвитку навичок мислення високого рівня, а саме: навчитися збирати інформацію, аналізувати та класифікувати, висувати гіпотези та ідеї, обговорювати результати досліджень.

Діяльність учнів.

   Отримавши завдання, учні збирають інформацію про зв'язок математики з іншими науками та професіями, встановлюють історичні закономірності. Відшукують задачі практичного змісту, створюють математичні моделі прикладних задач, аналізують, систематизують упорядковують підібрані матеріали . Учні створюють публікацію, презентацію і веб-сайт, набуваючи вмінь аргументувати, доводити власну думку. Набувають вмінь збирати та обробляти інформацію. В ході роботи в учнів формується система знань з основ наук для адекватного світосприймання  про сучасну науку. В результаті зробленої роботи,  учні навчаться показувати практичне застосування математики у подальшій професійній діяльності, розширять свій кругозір.

Очікуванні результати.

•  Зацікавлення учнів у підборі, складанні, розв’язанні прикладних задач з математики.
•  Підвищенні якості знань, умінь, і навичок учнів з математики, усвідомлення ролі навчальних екскурсій, практичних робіт, розв’язування прикладних задач у професійному становленні.
•  Вироблення навичок дослідницької діяльності.
•  Підвищення інтересу до вивчення математики.
•  Переконання у необхідності знань з математики у професійному рості.

Представлення результатів діяльності учнів.

•  Презентація проекту «Прикладне спрямування математики» на бінарному уроці з математики і технології приготування їжі «Приготування каші».
• Доповнення отриманими матеріалами тематичного збірника «Прикладне спрямування математики».
• Випуск інформаційного бюлетеня і буклету за даною тематикою.
• Розміщення результатів дослідження на веб-сторінці навчального закладу.

Презентація проекту.

Як відомо, математика виникла з практичних потреб людини. Тому, де б ми не були, який би предмет не вивчали, в якій би галузі не працювали, скрізь потрібні знання математики.

Щоб максимально приблизити знання, уміння і навички наших учнів до використання цих знань у майбутній професійній діяльності, велика увага приділяється підбору прикладних задач, які взято з реального життя.

Ключовим питанням нашого проекту було з’ясувати, чи допомагає математика у нашому професійному становленні та розвитку пізнавальних інтересів?

Ми поставили перед собою завдання: дослідити необхідність застосування знань з математики у професійній діяльності, переконатися, що головне завдання математики у її прикладному спрямуванні.

Вивчаючи на уроках математики інтеграли, ми зацікавилися, чи допомагає інтеграл у практичній діяльності людини?

До цього ми шукали площі геометричних фігур за відомими формулами. А як же знайти площу будь-якої криволінійної фігури? Відповідь дали нам знання з інтегрального числення. Ми знайшли історичну довідку, задачу, що привела до поняття інтеграла, а також дослідили можливість застосування інтеграла для обчислення площі фігури, для обчислення об’ємів тіл, знаходження роботи змінної сили, знаходження кількості електрики.

Знайшли застосування інтеграла в економіці, на картопляному полі, на автомобільних дорогах. Багато з нас знає, що для того, щоб зварити смачну кашу, треба взяти відношення води і крупи 3:1. А ми обґрунтували життєві спостереження математичними доведеннями.

Розв’язали задачу про хліб і встановили, що для охолодження хліба до температури 30°С потрібно 1год. 11хв.

Таким чином, щоб картопля у вас родила, щоб порядок був на дорогах, щоб парки і сквери прикрашали наше місто, щоб був хліб і до хліба, вивчайте інтеграл і будете справжніми професіоналами!

Ми знайшли 9 випадків застосування інтеграла, але пошуки свої не припиняємо і запрошуємо вас до співпраці.

     

      

Проект

«Золотий переріз»

Автор проекту:

П. Вихрестюк

Керівник проекту:

О.В. Євтушенко

 

   

Загальні відомості про проект

Назва проекту:          золотий переріз

Тип проекту:                   пізнавальний , індивідуальний

Термін роботи над проектом:    4 тижні.

Галузь застосування:         освітня

Міжпредметні  і міжгалузеві  зв’язки:     математика, фізика, біологія, живопис, кулінарія,  швейне виробництво.

Ключові питання:     Що таке золотий переріз?

                                                 Чому золотий переріз порівнюють з 

                               дорогоцінним каменем – діамантом?

                    Чи допомагає золотий переріз

                    у професійному становлення

                               та розвитку пізнавальних інтересів?

Мета і завдання.

•  Дати визначення золотого перерізу.
•  Показати практичне використання золотого перерізу.
•  Дослідити застосування золотої пропорції у професійній діяльності обраної учнями професії.
•  Довести , що все в природі, для отримання найвищого результату, повинно відбуватися за законами золотого перерізу.
•  Підтвердити життєві спостереження учнів, створення картин, архітектурних споруд, швейних , кулінарних виробів із використанням золотого перерізу математичними обґрунтуваннями.

Мотивація актуальності проекту.

   Художник, скульптор, кулінар, кравець розв’язує цілий комплекс математичних задач, щоб створити справжні свої шедеври. Розглядаючи об’єкти архітектури, живопису, музичні твори, людське ціле, предмети живої і неживої природи ми постійно стикаємося з поняттям пропорції, масштабності, відношення величин, просторової побудови. У давнину числам приписували магічний зміст. До містичних результатів призвело і запозичене у математики поняття пропорції  (числове співвідношення між частинами одного цілого). Найзагадковіший, найлегендарніший, найчарівніший серед них – золотий переріз,  який суттєво впливає на сучасне мислення. Суть його в тому, що більша частина відноситься до меншої, як усе ціле – до більшої. Й.Кеплер говорив, що геометрія володіє двома скарбами – теоремою Піфагора та золотим перерізом. Якщо перший з цих скарбів можна порівняти з мірою золота, то другий з дорогоцінним каменем – діамантом. І якщо теорему Піфагора практично знають всі грамотні люди, то що таке золотий переріз знають, на жаль, не всі професіонали, хоча у природі всі явища відбуваються за законами золотого перерізу. У людини не може виникнути ставлення до предмета, почуття, емоції, доки мозок не виконав «вимірювання», порівняння  його предмета з чимось подібним, що є в пам’яті. Попереду іде математика, а тільки потім виникає почуття. Цю роботу мозок виконує миттєво, тому ми її не помічаємо і не усвідомлюємо, і нам здається, що почуття виникає одразу. Тому пояснити природні явища з точки зору математики, а саме – законів золотого перерізу я і намагалася розкрити в своєму проекті.

Актуальність проекту.

   Золотий переріз – це гармонічна пропорція, приблизно 8:5 або 62% і 38% від цілого. Усе в природі відбувається за законами золотого перерізу, який іноді називають «божественною  пропорцією». Серед багатьох позитивних якостей золотої пропорції  Лука Пачіолі не обійшов її «божественної  суті», як вираз божої триєдності: Бог син, Бог Отець, Бог Дух Святий (малий відрізок – втілення сина божого, великий – Бога отця, увесь відрізок – Бога Духа Святого). Таємниця золотого перерізу продовжує хвилювати дослідників. Зроблено чимало відкриттів. З’явилося поняття золотого модуля у будівництві. З розвитком  дизайну, технічної естетики чинність закону золотого перерізу поширилась на конструювання одягу, машин, меблів та інших сфер діяльності людини. Американський фізик , лауреат Нобелевської премії  Фейнман прийшов до висновку, що наука не дає дійсної картини світу, тому що являє собою набір різних дисциплін, не пов’язаних одна з одною. Він впевнений, що настав момент, коли золотий переріз повинен зайняти своє лідируюче місце в єдиній науці майбутнього. Даний проект широко представляє використання золотого перерізу в природі та професійній діяльності, пояснює ці процеси з точки зору математики.

Опис проекту.

    У проекті «Золотий переріз» дано означення золотого перерізу та наведено його геометричну інтерпретацію, розглянуто приклади використання золотого перерізу у життєвих ситуаціях, в природі, мистецтві, архітектурі, кулінарії, швейному виробництві. Життєві ситуації підтверджені математичними обґрунтуваннями. Основна ідея проекту полягає в розширенні пізнавальних інтересів учнів, розвитку їх творчої уяви, професійних навичок, вміння робити висновки, узагальнювати, пояснювати природні явища мовою математики.

Діяльність учнів.

   Отримавши завдання, учні збирають інформацію про золотий переріз,  як об’єкт математики, знаходять його застосування в різних галузях. Зібраний матеріал аналізують, систематизують, впорядковують. Створюють презентацію проекту «Золотий переріз» у програмі Pablisher, розміщують  проект на веб-сайті навчального закладу. Узагальнений матеріал друкують в засобах масової інформації.

Очікуванні результати.

•  Підвищення інтересу до вивчення математики.
•  Розвиток  пізнавальних інтересів учнів.
• Вміння працювати на перспективу .
• Вдосконалення естетичних смаків.
•  Поєднання духовних і життєвих інтересів.
•  Вміння пояснювати природні явища з точки зору математики.

Представлення результатів діяльності.

•  Презентувати проект на конференції «Математика в сузір’ї наук і професій».
• Доповнити матеріалами проекту тематичну збірку «Прикладне спрямування математики» .
•  Випуск інформаційного бюлетеня і буклету за даною тематикою.
• Розміщення результатів дослідження на веб-сторінці навчального закладу.

Презентація проекту «Золотий переріз».

«У геометрії є два скарби – теорема Піфагора і поділ відрізка у крайньому і середньому відношенні. Перше можна порівняти з ціною золота, друге, тобто золотий переріз, можна назвати коштовним каменем». Так стверджував Йоган Кеплер.

   Що ж таке золотий переріз? Чому його порівнюють з дорогоцінним каменем – діамантом. Як він допомагає у професійному становленню та розвитку пізнавальних інтересів?

    Отже, золотий переріз – це такий поділ цілого на дві нерівні частини, при якому більша частина відноситься до цілого, як менша – до більшої. Пропорція золотого перерізу це приблизно 8:5 або 62% і 38% від цілого. Золотий переріз – це гармонійна пропорція. Усе в природі відбувається за законами золотого перерізу. Досліджувати його почав Піфагор ще у  VІ ст. до н.е. Але таємниці золотого перерізу сповна не розкриті і до сих пір – настільки багатогранне його застосування.

     Наведемо приклади застосування золотого перерізу в життєвих ситуаціях. Проста річ, абсолютно інстинктивна…Сідаючи на лавку, ви зробили «золотий переріз». А з точки зору математики ставлення однієї частини лавки до іншої , що до вашого тіла, буде дорівнювати приблизно 1,62.

     У багатьох метеликів співвідношення розмірів грудної та черевної частини тіла відповідає золотій пропорції. Склавши крила, нічний метелик утворює правильний трикутник. Але варто розвести крила, і ви побачите той же принцип членування тіла на 2,3,5,8.

     Бабка (російською - стрекоза) також створена за законами золотої пропорції: відношення довжини хвоста і корпусу дорівнює відношенню загальної довжини до довжини хвоста.

    У ящірці, з першого погляду, вловлюються приємні для нашого ока пропорції – довжина її хвоста так ставиться до довжини іншого тіла, як 62 до 38. Можна помітити золоті пропорції, якщо уважно подивитися на яйця птиці.

       Порівнюючи довжини фаланг пальців і кисті руки в цілому, відстані між окремими частинами особи, також можна знайти золоті співвідношення. Скульптури стверджують, що талія ділить ідеальне людське тіло відносно золотого перерізу. Пропорції золотого перерізу проявляється і у відношенні інших частин тіла довжина плеча і руки, передпліччя і кисті, кисті і пальців і т.д.

      Леонардо да Вінчі використовував для композиційної побудови своєї знаменитої картини так званий «золотий рівнобедрений трикутник», у якому відношення бічної сторони до основи дорівнює золотій пропорції.

     Пропорції храму  Василя Блаженного у Москві визначаються вісьмома членами ряду золотого перерізу. Також за цими законами побудовано Собор «Нотердам де Парі»  у  Парижі, Парфеген у Греції, Піраміду Хеопса у Єгипті.

               Кухарі Апеннінського півострова, створюючи рецепт, намагається обмежуватися максимум 5-6 компонентами, щоб витримати так званий «золотий переріз» страви.

      Золотий переріз широко використовують в швейній промисловості. У жіночому костюмі при довжині спідниці 66 см піджак має бути 41 або 107 см.

       За законами золотого перерізу природа поділила добу на дві частини: для сну 9 год. 7хв., а для всього іншого – 14 год. 53хв.

      Золотий переріз – це гармонічна пропорція, а його принцип – це вищий прояв структурної та функціональної досконалості цілого і його частин у мистецтві, науці, техніці, природі. То живіть і працюйте за законами золотої пропорції: 62% і 38% ! І у вас завжди буде гармонія душі і тіла!